sábado, 27 de noviembre de 2010

Un poco sobre Pi

Pi es un valor que intriga en gran manera a los matemáticos alrededor del mundo. Pi es un número irracional, es decir, no se puede expresar como fracción y tiene decimales infinitos que no se repiten de manera igual. El total de digitos calculados de pi son 5 trillones de digitos (3.14159265...).
El nombre Pi recien empieza ha ser utilizado en el siglo XVIII, como el nombre occidental de la constante de Archimedes, personaje que descubrió esta constante en el siglo II antes de Cristo Lo descubrió al tratar de definir el arco de las parabolas.
El simbolo que representa a Pi (letra cuyo nombre es pi) es la primera letra de la palabra perimetro en griego, por lo que se asoció esta constante en el perimetro de los circulos con la letra.
A pesar de que recien fue definido por Arquimedes, pi ya había sido utilizado por culturas antiguas como los egipcios cientos de años antes. Los egipcios utilizaron pi para diseñar las majestuosas piramides que hoy encontramos en el valle de Giza, y la primera piramide data de 2600 AC.

Sin embargo, si solo consideramos los usos de pi por escrito vamos a 1900 AC. En egipto se utilizaba 256 entre 81 y en babylonia se usaba 25 entre 8, ambas operaciones dentro de el 1% de margen de error. Luego, también en la biblia, al establecer la conexión entre diametro y circumferencia se puede inferir un valor de pi.
Luego de esto, pi se desarrolla con Archimedes, Ptolomeo, Apolonius, Liu Hui, Zu Chongzhi y finalmente Maimonides, que afirma que pi es irracional.
El último desarrollo de pi fue en el 2006 con la formula:
p\pi^k = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^k} \left(\frac{2^{k-1}}{q^n-1} - \frac{2^{k-1}+1}{q^{2n}-1} + \frac{1}{q^{4n}-1}\right)



Pi nos sirve en los campos de trigonometría, geometría, numeros complejos, física, estadistica. Inclusiva los ríos y sus formas siguen el patrón de pi.

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